Las ecuaciones de Maxwell permitieron ver en forma clara que la electricidad y el magnetismo son dos manifestaciones de un mismo fenómeno físico, el electromagnetismo. La interacción electromagnética que está asociada con una propiedad característica de las partículas denominada carga eléctrica y se describe en términos de dos campos: el campo eléctrico E, y el campo magnético B, que ejercen una fuerza sobre una partícula cargada con carga q que se mueve con velocidad v.
∇D=ρ
La ley dice que el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la densidad carga que hay en el interior de la superficie.Esta ley puede interpretarse, en electrostática, entendiendo el flujo como una medida del número de líneas de campo que atraviesan la superficie en cuestión. Para una carga puntual, este número es constante si la carga está contenida por la superficie y es nulo si esta fuera (ya que hay el mismo número de líneas que entran como que salen). Además, al ser la densidad de líneas proporcionales a la magnitud de la carga, resulta que este flujo es proporcional a la carga si está encerrada (o nulo, si no lo está).
Esta ley es más general que la ley de Coulomb, ya que se trata de una ley universal, válida en situaciones no electrostáticas en las que la ley de Coulomb no es aplicable.
La tercera expresa en términos de campos magnéticos y corrientes eléctricas el descubrimiento de Oersted (Ley de Ampère generalizada)
∇xH = J + ∂D/∂ t
En el caso específico estacionario esta relación se corresponde a la ley de Ampère (∇xH = J). Para campos no estacionarios (los que varían a través del tiempo), Maxwel reformuló esta ley añadiéndole el último término, confirmando que un campo eléctrico que varía con el tiempo produce un campo magnético.
La ley dice que el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la densidad carga que hay en el interior de la superficie.Esta ley puede interpretarse, en electrostática, entendiendo el flujo como una medida del número de líneas de campo que atraviesan la superficie en cuestión. Para una carga puntual, este número es constante si la carga está contenida por la superficie y es nulo si esta fuera (ya que hay el mismo número de líneas que entran como que salen). Además, al ser la densidad de líneas proporcionales a la magnitud de la carga, resulta que este flujo es proporcional a la carga si está encerrada (o nulo, si no lo está).
Esta ley es más general que la ley de Coulomb, ya que se trata de una ley universal, válida en situaciones no electrostáticas en las que la ley de Coulomb no es aplicable.
La segunda traduce en forma matemática la imposibilidad de separar los polos magnéticos de un imán; (Ley de Gauss para el campo magnético, es equivalente a afirmar que el monopolo magnético no existe).
∇B = 0
Esta ley primordialmente indica que las líneas de los campos magnéticos deben ser cerradas. Los campos magnéticos, a diferencia de los eléctricos, no comienzan y terminan en cargas diferentes, esto expresa la no existencia del monopolo magnético (un imán con un solo polo magnético). Si en algún momento se demuestra que ∇B≠0, se demostrará la existencia de monopolos magnéticos, y la Ley de Gauss para el campo magnético debería modificarse para adoptar la forma:∇B=ρm (donde ρm correspondería a la densidad de monopolos magnéticos)
∇xH = J + ∂D/∂ t
En el caso específico estacionario esta relación se corresponde a la ley de Ampère (∇xH = J). Para campos no estacionarios (los que varían a través del tiempo), Maxwel reformuló esta ley añadiéndole el último término, confirmando que un campo eléctrico que varía con el tiempo produce un campo magnético.
La cuarta recoge la aportación de Faraday.
∇xE = - ∂B/∂ t
Establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde. Además demuestra que un voltaje puede ser generado variando el flujo magnético que atraviesa una superficie dada, esto es la base del funcionamiento de los motores eléctricos y los generadores eléctricos.
